Stožec vznikl jako dřevařská osada a přesný rok jeho založení není znám, první písemná zmínka je z roku 1769.
Poměrně zajímavou událostí v dějinách obce byla největší pytlácká bitva v Evropě, která se udála v únoru 1850, kdy bavorští pytláci zaútočili na lesníky, kteří se stačili opevnit v místním hotelu Pstruh. Výsledkem bylo několik mrtvých a mnoho zraněných na obou stranách. Ještě při rekonstrukci objektu ve 30. letech 20. století se našlo velké množství kulek zavrtaných do trámů roubené budovy.
Na počátku 20. století zaznamenal Stožec své vrcholné období. Do obce byla v roce 1910 přivedena železniční trať. Tehdy byla vystavěna jedna z posledních lokálních tratí v Česku, která vedla z Černého Kříže přes Stožec na státní hranici do Nového Údolí. Tato osmikilometrová trať umožnila spojení jihočeských a pošumavských tratí se sítí drah bavorských. Počet obyvatel obce pozvolna rostl. V roce 1900 to bylo 2733 obyvatel a v roce 1930 dokonce 2811 obyvatel (počty jsou včetně přilehlých osad, nejlidnatější osadou byly České Žleby /Böhmisch Röhren/).
Zlom nastal po 2. světové válce. Příhraničí bylo vylidněno (odsun obyvatel německé národnosti, tedy většiny obyvatel). Ve Stožci zůstalo pouze 599 obyvatel. Jejich počet navíc dále klesal hlavně díky represím komunistického režimu v oblasti několik málo kilometrů vzdálené od tehdejšího „západního“ Německa. Dnes v obci žije asi jen 200 lidí (obec Stožec cca 120 obyvatel, osada České Žleby cca 60 obyvatel a  osada Dobrá 9 obyvatel přihlášených k trvalému pobytu). V současné době je Stožec jedním z oblíbených turistických cílů na Volarsku.